前缀和

前缀和这个概念可以说是「会者不难,难者不会」,概念本身是很简单的,但是如果不知道的话,好多题就两眼一抹黑了。前缀和即为数组从 0 到当前位置的和,类似的概念还有后缀和,前缀积,后缀积等。

presum[0] = A[0]
presum[i] = presum[i-1] + A[i]

例题

求数组中绝对值最小的子数组

利用前缀和的性质:A[i] + A[i+1] + ... + A[j] = presum[j] - presum[i-1] 前缀和排序,取差值最小值。

有一道题,求两个时间之间的差值,其实是类似的。当差值直接累加计算不好求的时候可以转换为前缀和的差。

把一个数组从中间 p 位置分开,使得 a[0]+…+a[p-1] 与 a[p]+a[p+1]+…+a[n-1] 差值最小?

也就是使得:presum - (total - presum) = 2 * presum - total 最小。

参考资料

  1. https://www.cnblogs.com/AndyJee/p/4474073.html

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