前缀和这个概念可以说是「会者不难，难者不会」，概念本身是很简单的，但是如果不知道的话，好多题就两眼一抹黑了。前缀和即为数组从 0 到当前位置的和，类似的概念还有后缀和，前缀积，后缀积等。

presum[0] = A[0]
presum[i] = presum[i-1] + A[i]

例题

求数组中绝对值最小的子数组

利用前缀和的性质：A[i] + A[i+1] + ... + A[j] = presum[j] - presum[i-1] 前缀和排序，取差值最小值。

有一道题，求两个时间之间的差值，其实是类似的。当差值直接累加计算不好求的时候可以转换为前缀和的差。

把一个数组从中间 p 位置分开，使得 a[0]+…+a[p-1] 与 a[p]+a[p+1]+…+a[n-1] 差值最小？

也就是使得：presum - (total - presum) = 2 * presum - total 最小。

参考资料

1. https://www.cnblogs.com/AndyJee/p/4474073.html